szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Zad.1 Oblicz:
a) \sqrt{13-4 \sqrt{3}} + \sqrt{28+6 \sqrt{3}} =
Zad.2
Wykaż że zachodzą równości:
a) \sqrt{19-8 \sqrt{3}} - \sqrt{7-4 \sqrt{3}}= 2


Proszę o rozwiązanie z tłumaczeniem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 363
Lokalizacja: Tuchów
1)

\sqrt{13-4 \sqrt{3}} + \sqrt{28+6 \sqrt{3}}= \sqrt{(1- 2\sqrt{3}) ^{2} } +  \sqrt{(1+3 \sqrt{3}) ^{2}  }  = |1- 2\sqrt{3}|+|1+3 \sqrt{3}|=......tu sobie poradzisz już xD

b)

\sqrt{19-8 \sqrt{3}}-\sqrt{7-4 \sqrt{3}}= 2

\sqrt{(4- \sqrt{3}) ^{2} } -  \sqrt{(2- \sqrt{3}) ^{2}  }= 2

|4- \sqrt{3}|-|2- \sqrt{3}|=2

....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
To 1 przydało by się od początku do końca. Nie mogę zrozumieć jak się zmienia wszystko z pod pierwiastka na wzory skróconego mnożenia ;/ Jest jakaś metoda?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 17:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 363
Lokalizacja: Tuchów
Tam w pierwszym zrobiłem błąd sorki juz poprawie:

hmm ja mam taką metode prób i błędów, wiem tyle ze musi to wyglądać w postaci (a \pm b) ^{2} i w tym przypadku jeden musi mieć jeszcze \sqrt{3} i tak próbujesz dobrać zeby po wykonaniu obliczeń poprzez wzory skróconego mnozenia wyszlo ci to co wczesniej.

To jest max 10 s roboty ale trudność robi to ze to jest podane w postaci :28+6 \sqrt{3}, a nie w takiej prostej co od razu sie wzó skróconego mnożenia nasuwa i jest oczywisty: 1+6\sqrt{3}+27
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
\sqrt{13-4 \sqrt{3}} + \sqrt{28+6 \sqrt{3}}= \sqrt{(1- 2\sqrt{3}) ^{2} } +  \sqrt{(1+3 \sqrt{3}) ^{2}  }  = |1- 2\sqrt{3}|+|1+3 \sqrt{3}|=  -1  \cdot 1 - 2 \sqrt{3} + 1 + 3 \sqrt{3} = -1 +2 \sqrt{3} + 1 + 3 \sqrt{3} =  5 \sqrt{3}

Dobrze obliczone??? Niewiem skad się wzięło -1 przed 1 - 2 \sqrt{3} + 1 + 3 \sqrt{3} tym wyrażeniem :D Kolega mi tak powiedzial ale niewiem czy dobrze.




To jest przykład który chciałem tu przedstawić i zapytać czy dobrze go zrobiłem? :

\sqrt{6-2 \sqrt{5}} +  \sqrt{14-6 \sqrt{5}} =  \sqrt{1-2 \sqrt{5}+5}  +  \sqrt{1-6 \sqrt{5}+13} =  \sqrt{|1- \sqrt{5}|^{2} }+  \sqrt{|3- \sqrt{5}| ^{2}  } = |1- \sqrt{5}| + |3- \sqrt{5}|= -1 \cdot |1- \sqrt{5}| + |3- \sqrt{5}|= -1+ \sqrt{5} +3- \sqrt{5} = 2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl