szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 66
Może mi ktoś sprawdzić gdzie jest błąd?
\left| \frac{5-x}{x-1}  \right|=x x \neq 1
\left| \frac{5-x}{x-1}  \right|= \begin{cases}  \frac{5-x}{x-1}, x \in (1,5) \\ \frac{x-5}{1-x}, x \in (- \infty ,1) \cup (5,+ \infty )\end{cases}

Rozpisuję na przypadki:
I\\x \in (1,5)
\frac{5-x}{x-1} =x
x ^{2} = 5
x= \sqrt{5} \in D \lub \x=- \sqrt{5} \notin D


II\\ x \in (- \infty ,1) \cup (5,+ \infty )
\frac{x-5}{1-x} =x
x ^{2} = 5
x=- \sqrt{5} \in D \lub \x= \sqrt{5} \notin D

ODP: x = \sqrt{5} \lub\ x=- \sqrt{5}


W kluczu jest tylko \sqrt{5}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 1327
drugie założenie się nie zgadza

tj. jeśli podstawisz do mianownika coś z przedziału (5;+ \infty), np 10, masz:
10-1=9 \neq 1-10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 66
Ok. ale w takim razie jak to powinno wyglądać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 1327
1. przypadek:
x \in (1;5)\\
 \frac{5-x}{x-1}

2. przypadek:
x \in (- \infty ;1)\\
 \frac{5-x}{1-x}

3. przypadek:
x \in (5; \infty )\\
 \frac{x-5}{x-1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie wielomianowe. - zadanie 2  NephilimV  7
 Rozwiąż równanie wielomianowe. - zadanie 3  isio05  6
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl