szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Witam.

Jak w temacie. Dana funkcja: f(x)=\frac{2x-1}{x-1}

Dziedzina: \mathbb{D}=\mathbb{R}- \{1\}

Nie ma określonej przeciwdziedziny, więc chyba przyjmujemy \mathbb{R}
I teraz, zakładając \frac{2x-1}{x-1}<2 otrzymuję -1<-2 - sprzeczność, więc zbiór wartości jest podzbiorem przeciwdziedziny, co oznacza, że funkcja nie jest surjekcją.

Czy jest to zrobione dobrze? Mam pewne obawy, bo być może ten "podzbiór" który jest zbiorem wartości tej funkcji należy rozumieć jako również przeciwdziedzinę - wtedy chyba byłaby surjekcją?

Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 18:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
\frac{2x-1}{x-1}<2 otrzymuję -1<-2 - jak to otrzymałeś? i o co tu chodzi? przecież ta funkcja to zwyczajna homografia: f(x)=\frac{2(x-1)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1} ponieważ dugi składnik nie przyjmuje wartości 0, to funkcja nie przyjmuje wartości 2. czyli nie jest na R.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 18:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
patry93 napisał(a):
I teraz, zakładając \frac{2x-1}{x-1}<2 otrzymuję -1<-2 - sprzeczność


A kto za Ciebie sprawdzi czy x-1>0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Zordon - heh, wybacz, dzisiaj jakoś dużo głupot wypisuję :|
klaustrofob - ok, więc jednak zakładamy, że przeciwdziedziną jest R? Jeśli tak, to cała reszta jest dla mnie jasna - dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 co z zerem jest czy nie???  matekleliczek  2
 Udowodnij, że funkcja jest rosnąca  mateusz3  1
 Pokaza że liczba jest wymierna  `vekan  4
 Wykaż że funkcja jest parzysta  Simong  2
 Odwz. odwrotne homografii jest homografią - jak dowieść?  Jaccus  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl