szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2009, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 5
Dana jest funkcja o wzorze f(x) = \frac{mx-4}{x-m}. Wyznacz maksymalny przedział, do którego musi należeć parametr m, aby funkcja była rosnąca w każdym z przedziałów, w którym jest określona.
Mógły podać ktoś wskazówki jak robi się tego typu zadanie :) ? bo ja próbowałem wyznaczyć dziedzinę z tego ale to chyba nie tędy droga ... ;(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2009, o 08:31 
Użytkownik

Posty: 1994
To ja bym to zrobil w ten sposob...
f(x) = \frac{mx-4}{x-m}
aby funkcja byla rosnaca w calej dziedzinie wystarczy aby pochodna byla zawsze wieksza od 0
f'(x) = \frac{4-m^2}{(x-m)^2}
\frac{4-m^2}{(x-m)^2}>0
mianownik jest zawsze dodatni więc wystarczy ze zbadamy kiedy licznik jest dodatni
4-m^2>0
(2-m)(2+m)>0
m \in (-2;2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2009, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 5
Dziękuję za poprawienie tekstu ;) Na forum jestem od niedawna i nie do końca umiem jeszcze wszystko obsłużyć. Dzięki za pomoc w zadaniu ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie zbioru rozwiązań nierówności i parabola  uzytkownik444  11
 Funkcja homograficzna, wyznaczanie wektora  sjkfxdlgas  4
 Wyznaczanie wartości parametru  rzmota  2
 wyznaczanie równania hiperboli  dejv96  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji.  wonderwall  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl