szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2009, o 19:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 194
A więc mam problem z prościutkim pewnie dla was zadaniem z indukcji. Gdzieś robię jakiś głupi błąd, dlatego się nie zgadza i proszę was, abyście mi pomogli. Czyli:
Udowodnij, że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n prawdziwa jest równość:

33 + 31 + 29 + 27 + ... + (35-2n) = 34n - n ^{2}
\\
\\
1. n = 1

L = 35 - 2  \cdot 1 = 33

P = 34 - 1 = 33

L=P

2. n=k

33 + 31 + 29 + 27 + ... + (35 - 2k) = 34k - k ^{2}

3.n = k+1

33 + 31 + 29 + 27 + ... + (35 - 2k) + (35 - 2(k + 1)) = 34(k + 1) - (k + 1) ^{2}

L = 34k - k ^{2} + 35 - 2k - 2 = 32k - k ^{2} + 33

P = 34(k+1) - (k + 1) ^{2} = 34k + 34 - (k ^{2} - 2k + 1) = 34k + 34 - k ^{2} +2k - 1 = 36k - k ^{2} +33

L \neq P
Gdzie tutaj robię błąd?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2009, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 635
Lokalizacja: Białystok / Warszawa
Trzecia linijka od dołu, po drugim znaku zapytania złego wzoru skróconego mnożenia użyłeś. Przy 2k powinien być plus.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2009, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 194
A fakt :D
Dzięki, można zamknąć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Matura idukcja matematyczna - można wyjść od załozenia?  Bober  9
 Indukcja matematyczna - przekształcenia obustronne?  calculus  4
 Indukcja - zadanie 16  KubaG1987  1
 indukcja matematyczna - zadanie 27  pacia1620  10
 Dowód indukcją  Kuros  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl