szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 00:05 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Gdańsk
Pokazać, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n^{2}+2 nie jest podzielna przez 4.

Indukcja czy jakoś inaczej? A jeśli indukcja to też sobie nie radzę..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Indukcja nie jest konieczna, wystarczy rozpatryć dwa przypadki: n jest liczbą nieparzystą lub n jest liczbą parzystą.
n jest liczbą nieparzystą, to n^2+2 jest liczbą nieparzystą,
n jest liczbą parzystą, to n = 2k i n^2+2=4k^2+2.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl