szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Gdańsk
Niech będą dane liczby całkowite a, b, c, d, n spełniające warunki: liczba n dzieli liczbę ad - bc, liczba n dzieli liczbę a - b, liczby b i n są względnie pierwsze. Pokazać, że liczba c - d jest podzielna przez n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
ad-bc=ad-bd+bd-bc=d(a-b)+b(d-c)

ad-bc jest podzielne przez n, d(a-b) również, więc także n dzieli b(d-c). Założenia NWD(b,n)=1, skąd otrzymujemy tezę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód na podzielność - zadanie 2  R37  1
 Dowód na podzielność - zadanie 4  bobokaboboka  2
 Dowód na podzielność  ampersand  2
 dowód na podzielnosc - zadanie 6  sigmacialo  13
 podzielność przez liczbę o wykładniku naturalnym  Maurezen  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl