szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Warszawa
Witam. Mam zadanie, aby rozwiązać graficznie i algebraicznie równanie:
| \frac{2}{x} -2|=3

Rozwiązałem algebraicznie i wyszło, że x= \frac{2}{5}   \vee   x=-2

Jak to rozwiązać graficznie, nie znając wcześniej metody algebraicznej??
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 394
Lokalizacja: Wieluń
| \frac{2}{x} -2|=3\\
| \frac{1}{x} -1|=\frac{3}{2}
Rysujesz wykres funkcji (1/x)-1 (czyli najpierw 1/x a potem wykres przesunięty o 1 "w dół"), a następnie sprawdzasz gdzie wykres przecina proste y=3/2 i y=-3/2 (czyli gdzie wartość funkcji równa się 3/2 lub -3/2).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 20:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
f(x)=\left|\frac{2}{x}-2\right|
Zaczynasz od funkcji:
g_1(x)=\frac{2}{x}\\
g_2(x)=g_1(x)-2=\frac{2}{x}-2 \ \ \ \ \text{przesunięcie o wektor }\vec{v}=[0,-2]\\
f(x)=|g_2(x)|=\left|\frac{2}{x}-2\right| \ \ \ \ \text{częściowa symetria względem osi OX}

Teraz rysujesz prostą y=3.


PS: Zamiast znaku \cup, który oznacza sumę zbiorów, powinieneś napisać tak: x=\frac{2}{5}\vee x=-2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 graficzne rozwiązanie równania  celia11  1
 Graficzne rozwiązanie równania - zadanie 3  tolaola  2
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl