szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Kalisz
Byłby ktoś uprzejmy sprawdzić mi prosty dowód indukcyjny?

Liczba 3^{4n+2} + 1 jest podzielna przez 10.

1. Sprawdzenie dla n = 1
3^{6} + 1 = 729 + 1 = 730, jest wielokrotnością 10.

2. Założenie indukcyjne
3^{4k+2} + 1 = 10p

3. Twierdzenie indukcyjne
3^{4(k+1)+2} + 1 = 10q

4. Dowód
L = 3^{4k+6} + 1 = 81(3^ {4k+2}+1) - 80 = 810p - 80 = 10(81p - 8)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 16243
Jest dobrze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód podzielności - zadanie 7  fala21  2
 Dowod indukcyjny.  Cbgirl  5
 Ciąg Fibonacciego - dowód - zadanie 2  suvak  9
 Dowód 2 nierówności z ułamkami  RyHoO16  4
 (3 zadania) Dowodzenie podzielności - indukcja  pandaboy  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl