szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: KrK
\frac{x+1}{4x} \le  \frac{1}{x-1}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2009, o 22:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw wyznaczasz dziedzinę,
przerzucasz wszystko na jedną stronę,
sprowadzasz do wspólnego mianownika,
mnożysz przez kwadrat mianownika i liczysz jak nierówność wielomianową.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2009, o 01:55 
Użytkownik

Posty: 128
Lokalizacja: Wawrzeńczyce
Boss@ napisał(a):
\frac{x+1}{4x} \le  \frac{1}{x-1}

D=R \backslash \lbrace 0, 1 \rbrace \\
\frac{x+1}{4x} - \frac{1}{x-1} \le 0 \\
\frac{(x+1)(x-1)-4x}{4x(x-1)} \le 0\\
(x^2-4x-1)4x(x-1) \le 0 \\
\Delta=16+4=20 \\
\sqrt{\Delta}=2 \sqrt{5}\\
x_1=\frac{4-2\sqrt{5}}{2}=2-\sqrt{5} \\
x_2=\frac{4+2\sqrt{5}}{2}=2+\sqrt{5} \\
x \in (2-\sqrt{5},0) \cup (1,2+\sqrt{5})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Rozwiąż nierówność - zadanie 8  ŚwIeRsZcZ  5
 Rozwiąż nierówność - zadanie 12  chronic92  1
 rozwiąż nierówność - zadanie 13  kicia_pl  2
 rozwiąż nierówność - zadanie 16  kazekek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl