szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Radom
3\left|2x+1 \right|+\left|6 - 2x \right| < 11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 11:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
3(-2x-1)+(x-2x)< \\ -6x-3+6-2x<11


Niewiadome na lewą, wiadome na prawą. Potem część wspólna. ( nierówność rozwiąż w 3 przedziałach ).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Radom
a jaeśli rozbijamy na trzy przedziały to dlaczego pierwszy przedział:

x  \in( - \infty;-\frac{1}{2} > przedział jest prawostronnie zamknięty
bo widze rozwiązanie ale nie wiem dlaczego z prazej strony domykają, skoro w tym przedziale w obu modułach zmieniamy znak na "-" a gdy rozpisujemy moduły to to co pod modułem bierzemy "< 0" a oni wzieli 2x + 1 \le 0 wówczas \left|2x + 1 \right| = - (2x+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 128
Lokalizacja: Wawrzeńczyce
http://matematyka.pl/152982.htm
tam masz ładnie opisane co i jak :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 11:56 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Radom
tak wszystko rozumię tylko nie wiem dlaczego:
1^{o} \\ x \in (-\infty,-1>

jest prawostronnie domkniety?

-- 21 lis 2009, o 10:57 --

sorki:
tak wszystko rozumię tylko nie wiem dlaczego:
1^{o} \\ x \in (-\infty,-1>
jest prawostronnie domkniety?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 12:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Nie powinien tak być. Skoro x>-1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Radom
Mysłam że patrzymy na znak jaki ma moduł w tym przedziale: tzn
\left|2x+1 \right| bierzemy z minuse a minus ma zasadę że to co pod modułem robimy < 0 a nie \le 0.
chodzi mi że z def wart. bezwzględnej
\left| x\right| = \begin{cases}  x \ dla \ x \ge0 \\  - x \ dla \ x < 0 \end{cases}

-- 21 lis 2009, o 11:04 --

Własnie nie rozumię czemu domykają? Kto mi to wyjaśni???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 12:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Gdy opuścimy wartość bezwzględną już to nie będzie prawostronnie domknięty. Moim zdaniem będzie dopiero gdy rozpatrzymy:

|2x+1| jako miejsce zerowe oraz |6-2x|

-- 21 listopada 2009, 11:05 --

W myśl oczywiście def.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Radom
Ale tak widziałam w kilku przykładach i to robionych przez nauczyciela więc raczej będzie dobrze tylko na jakiej zasadzie domykają ten przedział? Kto pomoże??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 12:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Mamy definicję wartości bezwzględnej:

-2x-1 \geqslant 0  \\  x \leqslant -\frac{1}{2} \\ \\  -2x+6<0 \\ x>3

To są miejsca zerowe. Zaznacz je na osi, i w tenże sposób narodzą się 3 przedziały.

-6x-3-2x+6<11 \\ -8x<8 \\ x>-1

Zaznacz teraz to na osi i opisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2009, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 128
Lokalizacja: Wawrzeńczyce
ania_08 napisał(a):

-- 21 lis 2009, o 10:57 --

sorki:
tak wszystko rozumię tylko nie wiem dlaczego:
1^{o} \\ x \in (-\infty,-1>
jest prawostronnie domkniety?

ale to jest obojętnie czy go zamknę tu, czy w następnym przedziale, ważne jest żeby nie ominąć żadnego argumentu z dziedziny.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 00:30 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Radom
I o to mi chodziło. Dzięki . Bo jak wyznaczać to wiem. Tylko nie wiedziałam kiedy się domyka, a kiedy otwiera. A skoro to obojętne to tym lepiej. Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 09:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Nie do końca obojętne ( wytyczne wart. bezwzględnej ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl