szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 739
Lokalizacja: Krosno
2 \left|x+6 \right|- \left|x \right|+ \left|x-6 \right|  \ge 18 proszę o pomoc , mi wychodzi x \in<6, \infty ) w książce jest inny wynik
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 16223
Napisz swoje rozwiązanie to poszukam błędu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 739
Lokalizacja: Krosno
1) x \in (- \infty ,-6)
2(-x-6)-(-x)+(-x+6) \ge 18
  -2x-12+x-x+ \ge 18
  -2x \ge 24
  x \le -12

2) x \in <-6,0)
2(x+6)-(x)+(-x+6) \ge 18 2x+12+x-x+6 \ge 18 2x \ge 0  x \ge 0


x \ge 0[/tex]

3)x \in <0,6)
  2(x+6)-(x)+(-x+6) \ge 18
  2x+12-x-x+6 \ge 18
  18 \ge 18 tożsamość

4)x \in <6, \infty )
2(x+6)-(x)+(x-6) \ge 18
  2x+12-x+x-6 \ge 18
  2x \ge 12
  x \ge 6
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
na przyszłość radzę używać enter'a po każdym etapie rozwiązania, wówczas będzie czytelniej.


w pierwszym przypadku wyszło Ci x \leqslant -12 z tego co widzę, co w zestawieniu z badanym przedziałem ( x \in (- \infty; -6)) daje x \in (- \infty; -12> (należy wybrać część wspólną wyniku i badanego przedziału)

w drugim przypadku nie ma rozwiązania należącego do badanego przedziału.

w trzecim przypadku, jako, że wychodzi tożsamość wynik występuje dla każdego elementu z badanego przedziału, czyli dla x\in <0;6)

w czwartym przypadku też tak jak było napisane wyżej przez Ciebie x \in <6; \infty)

zatem rozwiązaniem zadania jest suma uzyskanych wyników czyli:

x \in (- \infty; -12> \cup x \in <0;6) \cup x \in <6; \infty)
co można uprościć do x \in - \infty; -12> \cup <0; \infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 739
Lokalizacja: Krosno
aha już rozumiem! dziękuje i przepraszam za zapis
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl