szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Bydgoszcz
1. Podaj dziedzinę wyrażenia:
a) \frac{-x2+3x+8}{-2/3-4x}
b) \frac{6x4-2x2+x+3}{0.4x+0.5}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
1)

-\frac{2}{3}-4x=0 \\ -4x=\frac{2}{3} \\ x=..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Warszawa
MIANOWNIK MUSI BYĆ RÓŻNY OD 0

a) -2/3 - 4x \neq 0
-2/3\neq 4x
x\neq - 1/6

b) 0.4x +0.5 \neq 0
0.4x\neq-0.5
x\neq -5/4

A WIĘC DZIEDZINA TO ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH ZA WYJĄTKIEM a) -1/6, b)-5/4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
I oczywiście to co wyjdziesz odrzucasz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Bydgoszcz
c) \frac{6x-9}{x2+5x+6}

d) \frac{4x3+2x+1}{2x2-7x+6}

2. Podaj dziedzinę, a nast. je uprość:

a) \frac{2x2+10x}{x2-25}

b) \frac{x3+4x}{x2+4}

c) \frac{x2-1}{x4-x3}

d) \frac{4-x2}{x2-2x}

e) \frac{x3-3x2}{x2-6x+9}

f) \frac{x2+4+4}{x4-16}

g) \frac{2x2+9x+4}{4x2-1}

h) \frac{x2+4x}{x3+8x2+16x}

i) \frac{x2+2x+1}{x2-x-2}

j) \frac{x3-x2+x-1}{x2+1}

k) \frac{x2-1}{x3-1}

l) \frac{x3+x-2}{x3-8}

m) \frac{x6-7x4}{x3}

n) \frac{x2-1}{(x+1)2}

o) \frac{x2-4}{x2-4x+4}

p) \frac{x4-3x3}{x4-9x2}

r)\frac{x4-1}{x4+2x2+1}

s) \frac{-x2+x6}{x4-2x3+x2}

t)\frac{2x2+12x+18}{x2+x+6}


PRZEPRASZAM ZE TAK DUZO ALE TO PRACA DOMOWA I JESTEM KOMPLETNIE ZIELONY :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Warszawa
Z dziedziną sobie powinieneś już poradzić, skoro wiesz, że mianownik musi być różny od zera, tak?

w c,d po prostu liczysz funkcję kwadratową, czyli deltę, a później 2 pierwiastki równania.




2. Dziedzina jak wyżej. A żeby uprościć no to rozkładasz licznik i mianownik na czynniki, wiesz jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Bydgoszcz
no właśnie nie wiem jak rozłożyc i zawsze sie myle ;(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Warszawa
2. Podaj dziedzinę, a nast. je uprość:

a) \frac{2x2+10x}{x2-25}

tu jest funkcja kwadratowa, nie powinienes miec problemów

b) \frac{x3+4x}{x2+4}
wskazówka: wyłącz w liczniku x przed nawias

c) \frac{x2-1}{x4-x3}
x^{2} -1 = (x+1)(x-1) , w liczniku wyciągnij x3 przed nawias

d) \frac{4-x2}{x2-2x}


e) \frac{x3-3x2}{x2-6x+9}
w liczniku x2 przed nawias, w mianowniku funkcja kwadratowa

f) \frac{x2+4+4}{x4-16}
tu chyba zgubiłeś x w liczniku? mianownik: x4-16=(x2-4)(x2+4)=(x-2)(x+2)(x2+4)

g) \frac{2x2+9x+4}{4x2-1}

2 funkcje kwadratowe

h) \frac{x2+4x}{x3+8x2+16x}
najpierw wyciągnij x przed nawias, a potem w mianowniku rozwiaz jeszcze funkcje kwadratową

i) \frac{x2+2x+1}{x2-x-2}
2 f.kwadratowe

j) \frac{x3-x2+x-1}{x2+1}
pogrupuj licznik [ x2(x-1) +1(x-1)=(x-1)(x2+1) ]

k) \frac{x2-1}{x3-1}
licznik: (x+1)(x-1)
mianownik: a^{3}  - b^{3} wzór skróconego mnożenia

l) \frac{x3+x-2}{x3-8}
licznik: rozkładasz wielomian stopnia 3 (schemat honera), mianownik: a^{3}  - b^{3} wzór skróconego mnożenia

m) \frac{x6-7x4}{x3}
wyłaczasz x3 przed nawias

n) \frac{x2-1}{(x+1)2}
licznik: (x+1)(x-1)

o) \frac{x2-4}{x2-4x+4}
licznik: (x-2)(x+2)
mianownik: f. kwadratowa

p) \frac{x4-3x3}{x4-9x2}
wyłączasz x2 przed nawias

r)\frac{x4-1}{x4+2x2+1}
licznik: (x2+1)(x2-1)
mianownik: (x2+1) ^{2}

s) \frac{-x2+x6}{x4-2x3+x2}
wyłącz x2 przed nawias
t)\frac{2x2+12x+18}{x2+x+6}
2 funkcje kwadratowe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Bydgoszcz
no ale co mam obliczyc x1 i x2? i potem co to chociaz 2 przyklady jakby mozna bylo rozwiazac
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Warszawa
p) \frac{x4-3x3}{x4-9x2}

\frac{x3(x-3) }{x2(x2-9)} =  \frac{x3(x-3)}{x2(x-3)(x+3)} =  \frac{x3}{x2(x+3)} =  \frac{x}{(x+3}



i) \frac{x2+2x+1}{x2-x-2}

licznik:
(x+1) ^{2}
mianownik:
delta: 1+8=9
x1=\frac{1-3}{2} = -1
x2=\frac{1+3}{2} = 2

\frac{(x+1) ^{2}}{(x+1)(x-2)} =  \frac{(x+1)}{(x-2)}


edytując poprawiałam podpunkt p)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja wymierna  Marzenek  7
 funkcja wymierna - zadanie 2  dwdmp  7
 funkcja wymierna - zadanie 3  dwdmp  3
 funkcja wymierna - zadanie 4  RAFAELLO14  2
 funkcja wymierna - zadanie 6  Sylwek777  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl