szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2006, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Lubin
Reszta z dzielenia liczby 2^2003 przez 7 to...

Jak sie za to zabrac?
Czytalem ze cecha podzielnosci przez 7 jest taka ze liczbe trzeba zapisac w systemie 3... ale nie wiem czy to prawda.

Reszta z dzielenia liczby 20042004� przez 9 równa jest...

Jest na to inny sposób niż przemnażanie?


I jeszcze jedno

Wojtek obliczajac iloczyny 2 kolejnych liczb naturalnych otrzymal wyniki 105300; 208392; 179354; 124256. Asia po chwili namysłu stwierdzila ze jeden jest na pewno błędny. Który?

Jak to zrobić? Rozłożyc liczby na czynniki 1?

Pozdrawiam!!

PS. Ma ktos szkice do zadan z Dolnoslaskich meczy matematycznych?! PLZ, bardzo potrzebne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2006, o 10:38 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Łomża
co do ostatniego zadania:

n(n-1)=...
n^{2}-n-...=0

w miejsce kropek po kolei nalezy wstawic którąś z liczb, obliczyc deltę i pierwiastek z delty(bez kalkulatora ciężko ale da radę :) ). jak pierwiastek z delty nie bedzie liczbą naturalną to wynik jest błędny (odp. 179354)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2006, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Grudziądz
n^{2}-n-179354=0
\Delta=b^{2}-4ac
\Delta=1^{2}+4*1*(-179354)
\Delta=717417=>\sqrt\Delta=847.00472
Zgadzam sie z poprzednikiem :D .Iloczyn pewnych dwoch naturalnych liczb obliczony przez Wojtka równy 179324 jest błędny.
Pozdro :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2006, o 11:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
2^3\equiv 1 \pmod{7}, czyli

(2^3)^{667} = 2^{2001} \equiv 1\pmod{7}, wiec

2^{2003} = 2^{2001}\cdot 4 \equiv 4\pmod{7}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2006, o 22:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
W ostatnim trzeba sprawdzać, czy cyfry jedności podanych liczb mogła zostać utworzona z iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych. W pierwszej liczbie mamy 0, a to jest 0*1, 2 to 1*2, 4 to tylko 2*2 lub 8*8, więc to odpada, natomiast 6 to oczywiście 2*3.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2006, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: G-B
podnosisz 2 do potegi np 10 i dzielisz wynik przez 7 wtedy 2^{10} przystaje do reszty z dzielenia modulo (7) i tak robisz az uzyskasz 2007 . jezeli uzyskasz 0 to 7 przystaje do 2^{2007}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl