Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Stereometria

prostopadloscian akwarium

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Autor

Wiadomość

asik13m Offline

Tytuł: prostopadloscian akwarium

Napisane: 26 lis 2009, o 19:08

Posty: 29

Pierwszego dnia do akwarium w kształcie prostopadłościanu wlano 60litrów i sięgała ona na wysokość 35cm, drugiego dnia dolana jeszcze pewną ilość wody i poziom wody w akwarium podniósł się o 7cm. Oblicz, ile litrów wody wolano do akwarium drugiego dnia.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

lukasz1804 Offline

Tytuł: prostopadloscian akwarium

Napisane: 27 lis 2009, o 13:24

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź

Wyznaczmy najpierw pole $P$ podstawy tego prostopadłościennego akwarium. Ze wzoru na objętość prostopadłościanu mamy $60 l=60 dm^3=P\cdot 35 cm=P\cdot 3,5 dm$ , skąd $P=\frac{120}{7} dm^2$ . Po dolaniu $x\ l=x\ dm^3$ wody objętość wody w akwarium wynosiła $(60+x) dm^3$ . Wobec tego mamy $(60+x) dm^3=P\cdot (3,5 dm+7 cm)=P\cdot(3,5 dm+0,7 dm)=P\cdot 4,2 dm=\frac{120}{7} dm^2\cdot 4,2 dm=120\cdot 0,6 dm=72 dm^3$ , czyli $(60+x) dm^3=72 dm^3$ , tj. $x=12 dm^3=12 l$ .
Zatem do akwarium dolano 12 litrów wody.

Góra

piasek101 Offline

Tytuł: prostopadloscian akwarium

Napisane: 27 lis 2009, o 16:54

Posty: 22686
Lokalizacja: piaski

Albo zauważyć, że skoro 60 litrów podnosi poziom o 35 cm; to wzrost poziomu o 7cm (czyli piątą część poprzedniego wzrostu) jest skutkiem wlania 60 : 5 (litrów).

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Stereometria

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
ostroslup+prostopadloscian+dowod	Roni17	0
akwarium-zmiana poziomu wody, stożek-objętość, kąt rozwarcia	Dr_Dante	0
wykaż prostopadloscian	viruss3000	3
graniastosłupy, szkło zużyte to wynonania akwarium.	ewela920	3
Do akwarium	gossipgirl	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]