szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 110
Witam ! Robiąc zadanka maturalne natknąłem się na takie z którym mam problem : /

Punkty A(-4, 4), B(4, 0) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M(3, 4) jest punktem przecięcia się wysokości tego trójkąta. Znajdź współrzędne wierzchołka C.

Jedyne co zrobiłem to wyznaczyłem równanie prostej na której leży wysokość AB : /

EDIT

nie ważne, już rozwiązałem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2009, o 22:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Może się komuś przyda ;) Jedna z wersji rozwiązania:
Obrazek
1. Wyznacz równanie prostej AB.
2. Wyznacz równanie prostej k, która jest prostopadła do prostej AB i przechodzi przez punkt M - prosta k zawiera wierzchołek C.
3. Wyznacz równanie prostej AM - ta prosta (m) zawiera wysokość opadającą na bok BC.
4. Wyznacz prostą prostopadłą (n) do prostej m i przechodzącej przez punkt B.
5. Przecięcie się prostej k i n to szukany punkt C.

Inna wersja:
1. Wyznacz prostą AM.
2. Wyznacz prostą prostopadłą do AM i przechodzącą przez punkt B.
3. Wyznacz prostą BM.
4. Wyznacz prostą prostopadłą do BM i przechodzącą przez punkt A.
5. Wierzchołek C to punkt przecięcia się prostych z pkt. 2 i 4.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2013, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Kraków
a mógłby ktoś mi powiedzieć, co robię źle?

mam analogiczne zadanie, tylko że z punktami o współrzędnych A=(1,3) , B=(-1,5) , M=(2,3). Poza obliczeniem współrzędnych wierzchołka C mam wykazać, że trójkąt jest rozwartokątny. Liczyłam już na kilka sposobów i wychodzi mi że druga współrzędna wierzchołka C jest równa 5, z czego wynika, że trójkąt jest prostokątny...

pomoże ktoś?

rozwiązanie idąc tokiem rozumowania przedstawionym tutaj:

prosta zawierająca bok AD: y=3, prosta zawierająca bok CB: y=5, na i z tego równania mam, że c_{2}=5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2013, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 22724
Lokalizacja: piaski
A ja mam C(-1;0)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2013, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Sprawdź wierzchołek C, winno wyjść jak podaje piasek101, potem policz z tw. cosinusów cosinus kąta leżącego naprzeciw najdłuższego boku.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć punkt p'  husky11  4
 Punkt przecięcia prostej z plaszczyzna  kondzioz  1
 Wyznacz punkt C - zadanie 3  lukasz938  3
 punkt symetryczny wzgledem prostej w przestrzeni  horrorschau  1
 Znaleźć punkt D oraz wyrazić wektor AD jako funkcje x  brolly  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl