szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2009, o 00:11 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Kraków
Witam,
mam bardzo proste pytanie, które jest kluczowe do zadań z wartością bezwzględną.
Kiedy stosujemy definicję, która brzmi następująco:
\left|x\right| \begin{cases} x dla x \ge 0\\-x dla x<0\end{cases}

A kiedy twierdzenie:
\left|x\right| = a  \Leftrightarrow x=a  \vee x=-a
(dla większej lub mniejszej są pozostałe 2 wzory, ten napisałem, by wyrazić o co mi chodzi)

Czasem używamy definicji, a czasem twierdzenia - od czego to zależy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2009, o 00:39 
Administrator

Posty: 21278
Lokalizacja: Wrocław
Od tego, co jest wygodniej użyć (jak zwykle w matematyce, zresztą...).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2009, o 09:05 
Użytkownik

Posty: 87
Tego pierwszego używamy gdy niewiadoma jest w równaniu nie tylko pod znakiem wartości bezwzględnej.
Np.
|x|-x-2=0
Tutaj rozpatrzyć trzeba dwa przypadki: gdyx < 0 a drugi gdy x \ge0.
Drugi sposób który podałeś używamy dla ułatwienia gdy niewiadoma jest tylko pod znakiem wartości bezwzględnej. np |x|=2

Aqwe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2009, o 10:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4974
Lokalizacja: Lozanna
niestety to twierdzenie bez odpowiednich założeń jest fałszywe. Co wynika z |x|=-2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Kraków
Oczywiście mowa o sytuacji kiedy:
a \in R _{} +
Dzięki za pomoc.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kiedy mniejsze od 1  Duke  1
 Kiedy używamy definicji  Gustllik  10
 Kiedy lub a kiedy i?  fryxjer  22
 Nierówności kwadratowe, kiedy sumować wyniki  Citizen  4
 Definicja wartości bezwzględnej - zadanie 2  Iza2626  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl