szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
F(x) = \begin{cases} 0 \hbox{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla } x \in (-\infty,0) \\ 1 - e^{-\lambda x} \hbox{ \ \ dla } x \in [0,\infty) \end{cases}

Potrzebuje w programie który piszę mam losować wartości (0 ; 1) i odczytywać wartość.
Chwilo ten problem obszedłem, lecz dużym kosztem mocy obliczeniowej.
Tworze tabelkę wartości dystrybuanty i potem po ją przeszukuje, działa lecz wolno,
i nie jest za dokładne, dlatego potrzebuję wzoru z którego te wartości mógłbym obliczać.

Czyli potrzebna mi funkcja odwrotna do: F(x) = 1 - e^{-\lambda x}

Dziękuje za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2014, o 20:28 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3902
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza & Warwick
Jasne jest, że ta funkcja nie ma funkcji odwrotnej na całej osi liczbowej. Dla x\in [0,\infty) możemy taką funkcję jednak łatwo odnaleźć:

y = 1 - e^{-\lambda x}

e^{-\lambda x} = 1- y

- \lambda x = \ln (1-y)

x = \ln (1-y)^{-\frac{1}{\lambda}}

Zatem funkcja odwrotna to

g(x) = \ln (1-x)^{-\frac{1}{\lambda}}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja odwrotna - zadanie 181  patryk100414  7
 pytanie o funkcje - zadanie 4  loskens  3
 funkcje wartość maksymalna - zadanie 2  Masita+++  2
 funkcje o wartościach wektorowych  prawyakapit  1
 funkcje roznowartosciowe  tomasz.loffler  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl