szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2009, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Kozienice
a) Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność:
\frac{a+b}{2}< \sqrt{ \frac{ a^{2}+ b^{2}  }{2} }
b)Wykorzystując nierówność z punktu a), wykaż, że prawdziwa jest nierówność:
\sqrt{ 2^{100}-2 }+  \sqrt{2^{100}+2} <  2^{51}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2009, o 13:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
\frac{a+b}{2} <  \sqrt{ \frac{a^{2}+b^{2}}{2} } / (..)^{2}
\frac{(a+b)^{2}}{4} <  \frac{a^{2}+b^{2}}{2} / * 4
(a+b)^{2} < 2(a^{2}+b^{2})
a^{2}+b^{2}+2ab < 2a^{2}+2b^{2}
a^{2}+b^{2}-2ab>0
(a-b)^{2} \ge 0

Nie powinno tu być takiego znaku \le
czy bylo samo < ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2009, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Kozienice
Nie, jest sam znak <
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność z potęgą  rObO87  1
 Nierówność z potęgą - zadanie 2  david069  3
 Nierówność z potęgą - zadanie 4  Mecio  1
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl