szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2009, o 00:56 
Użytkownik

Posty: 212
\begin{cases} \left| x+1\right| + \left| x-1\right| =5\\ \left| x+1\right| =4y-4\end{cases}


Dziękuję
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 gru 2009, o 10:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 371
Lokalizacja: Wrocław
W jaki sposób możemy "opuścić" wartość bezwzględną, wiesz? Definicja jest np. :arrow: tu ...pokombinuj, pokaż jak liczysz, ktoś na pewno pomoże;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 212
Ogólnie znam wynik końcowy i sposób jego rozwiązania natomiast trapi mnie pewien aspekt w tym zadaniu, mianowicie...:

podstawiam w pierwszym równaniu 4(y-1) w miejsce\left|x+1 \right|
i nastepnie to czego nie mogę zrozumiec to zamiast \left|y-1 \right| piszemy(y-1),
co podobno wynika z drugiego równania układu, dlaczego hmm ? czy to jest jakaś własnośc ... ?

Dziękuję
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 gru 2009, o 13:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 371
Lokalizacja: Wrocław
Aby rozwiązać układ równań z wartościami bezwzględnymi, musimy najpierw je opuścić...dlatego właśnie podesłałam link z definicją;) Robiąc odpowiednie założenia, rozwiązujemy układy równań, na koniec odrzucając rozwiązania sprzeczne z warunkami, w ten właśnie sposób otrzymamy rozwiązanie.

Cytuj:
i nastepnie to czego nie mogę zrozumiec to zamiast \left|y-1 \right| piszemy(y-1),


to wynika założenia jakie przyjęliśmy i tu właśnie kłania się definicja wartości bezwzględnej, w tym konkretnym przypadku:
\left|y-1 \right| dla y \ge 0 otrzymamy (opuszczając wartość bezwzględną) (y-1), natomiast dla y<0, opuszczając wartość bezwzględną otrzymasz -(y-1) czyli inaczej (-y+1)...

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2009, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 212
Te podstawienia pochodza prosto z ksiazki .... dlatego chcialem sie dowiedziec co to jest za sposob ktory wyzej przedstawilem.

Umiem rozwiazywac zadania z wartoscia bezwzgledna oraz znam definicje i twierdzenia w niej wystepujace...

Chce sie tylko dowiedziec dlaczego wlasnie w taki sposob i z czego to wynika ... uff

Dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 gru 2009, o 18:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 371
Lokalizacja: Wrocław
Hołek napisał(a):
Umiem rozwiazywac zadania z wartoscia bezwzgledna oraz znam definicje i twierdzenia w niej wystepujace...


Jeśli umiesz rozwiązywać, to po prostu rozwiąż ten układ równań...i po problemie:)

Hołek napisał(a):
Te podstawienia pochodza prosto z ksiazki .... dlatego chcialem sie dowiedziec co to jest za sposob ktory wyzej przedstawilem.
Chce sie tylko dowiedziec dlaczego wlasnie w taki sposob i z czego to wynika ... uff


Chętnie zobaczę ten Twój "prosto z książki, sposób rozwiązania/podstawienia",zamieść ów
"przykład/sposób rozwiązania" tutaj....a unikniemy nieporozumień i zgadywanek o co Ci chodzi, bo w tej chwili, tak właśnie to wygląda...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2009, o 23:47 
Użytkownik

Posty: 212
Więc wygląda to tak ;P

Rozwiązanie:
Dany układ równań jest równoważny kolejno układom:


\begin{cases} \left| x+1\right| + \left|y-1 \right|=5\\ \left| x+1\right| =4y-4\end{cases}

(podstawiamy w pierwszym równaniu 4(y-1) w miejsce \left|x+1 \right| oraz zamiast \left| y-1\right| piszemy (y-1), co wynika z drugiego równania układu)

\begin{cases}4(y-1)+(y-1)=5\\ \left| x+1\right| =4(y-1),\end{cases}

\begin{cases}5(y-1)=5\\ \left| x+1\right|=4(y-1),\end{cases}

\begin{cases} \left|x+1 \right| =4\\y-1=1,\end{cases}

\begin{cases} \left|x+1 \right|=4 \\y=2.\end{cases}

....... dalej już wiadomo ;P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 gru 2009, o 00:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 371
Lokalizacja: Wrocław
Zerknij teraz na swój pierwszy post i co widzisz?:;)

Hołek napisał(a):
\begin{cases} \left| x+1\right| + \left| x-1\right| =5\\ \left| x+1\right| =4y-4\end{cases}


Pomijając to...zobacz, skoro to:
\left| x+1\right| równe jest temu:4y-4, to wiemy już skąd podstawienie i jak kombinowali?;) Natomiast drugie przejście...hmmm, dziwne (albo czegoś nie dostrzegłam):P

Faktem jest, że liczby, które otrzymasz po rozwiązaniu układu będą rozwiązaniem tegoż układu równań...pokombinowane trochę:P ale wynik poprawny, więc raczej jest ok:)

Możesz podać autora i tytuł tejże pozycji?

Ps. Korzystając z definicji, też byś "to" rozwiązał:P


[EDIT], po poniższym:

Ok, dzięki...no i sprawdzę to;) :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2009, o 00:32 
Użytkownik

Posty: 212
Oczywiście że mogę ;P

Matematyka 1, Podręcznik, Zakres Rozszerzony

Henryk Pawłowski

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 21:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 377
Lokalizacja: Warszawa
Hołek napisał(a):
zamiast \left| y-1\right| piszemy (y-1), co wynika z drugiego równania układu)


W istocie, wynika, bo skoro 4(y-1) = |x+1| \geqslant 0 to y-1 \geqslant 0 zatem można opuścić moduł bez zmiany znaku |y-1| = y-1

-- 6 gru 2009, o 20:08 --

PS: Włączam się, bo Mikołaja mamy :-)
A fakt (smutny), że skróty myślowe w podręcznikach i nie tylko nieraz sprowadzają do parteru...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 212
heh, dzięki ;P
co racja to racja
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż układ równań - zadanie 26  wdsk13  1
 Rozwiąż układ równań - zadanie 47  Juliaaaaa14  1
 Rozwiąż układ równań - zadanie 59  Hołek  3
 Rozwiąż układ równań - zadanie 69  Madvis91  1
 Rozwiąż układ równań - zadanie 120  reaperdie  6
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl