szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Polska
Zad.
Wykonaj możliwe złożenia(h \circ g, g \circ h ,h \circ h, g\circ g ).

h(x)= \begin{cases} 1 \quad x<2 \\ 0 \quad x \ge 2 \end{cases}

g(x)= \begin{cases} \frac{1}{x} , x<-1 \\ 0 \quad |x| \le 1 \\ x^2 \quad x>1 \end{cases}

Bardzo proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 450
Lokalizacja: Biała Podlaska
1. g \circ h
Funkcja h daje wartości 0 lub 1, a funkcje g dla argumentu 0 i 1 przyjmuje wartość 0, więc mamy:
(g \circ h)(x) = 0
2. h \circ g
Zauważ, że funkcja g(x) przyjmuje wartości mniejsze od 2 dla x < \sqrt{2}
Stąd w wyniku złożenia dostajemy:
(h \circ g)(x) =  \begin{cases} 1 \quad x < \sqrt{2}\\ 0 \quad x \ge \sqrt{2} \end{cases}
3. h \circ h
h(x) przyjmuje wartości mniejsze od dwóch, dlatego
(h \circ h)(x) = 1
4. g \circ g
Zauważ, że dla\ x \le 1\quad -1 < g(x) \le 1 oraz dla\ x > 1 \quad g(x) > 1
Na mocy tego mamy:
(g \circ g)(x) =  \begin{cases} 0 \quad  x \le 1  \\ x^2 \quad x > 1 \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 składanie funkcji - zadanie 2  wiola89  1
 Składanie funkcji - zadanie 3  marcepan  0
 Składanie funkcji - zadanie 5  NumberOne  1
 składanie funkcji - zadanie 6  Harahido  3
 Składanie funkcji - zadanie 8  simivar  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl