szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Lublin
dla dowolnego n całkowitego

Dlaczego liczba

n^{5} - n
jest podzielna przez 6?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 22:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Wyłącz n przed nawias, następnie skorzystaj (2x) ze wzoru: a^2-b^2=(a+b)(a-b).



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 9
n(n ^{4} -1)= n(n ^{2} -1)(n ^{2} +1) = n(n-1)(n+1)(n ^{2} +1)  

n, (n-1), (n+1)          - to trzy kolejne liczby naturalne a te zawsze są podzielne przez 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl