szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: Imperium Romanum
1. Przejazd łódką 20km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz prędkość wody.

Odpowiedź: 3 km/h.

Wiem tylko, że skoro łódka też płynie z powrotem, to prąd jakoś tam działa, ale pojęcia nie mam jak to zrobić. Błagam o rozwiązanie, ale takie szczegółowe - żebym pojął.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 16254
x - prędkość łódki
y - prędkość rzeki (jednocześnie i prędkość tratwy)
x+y - prędkość łódki płynącej z prądem rzeki
x-y - prędkość łodki płynącej pod prąd
\frac{20}{x+y} - czas podróży łódki z prądem rzeki
\frac{20}{x-y} - czas podróży łódki płynącej pod prąd
\frac{20}{x+y}+ \frac{8}{x-y} - czas łodki jaki upłynął do chwili spotkania tratwy
\frac{12}{y}- czas tratwy jaki upłynął do chwili spotkania łódki

\begin{cases} \frac{20}{x+y}+ \frac{20}{x-y}=7\\ \frac{20}{x+y}+ \frac{8}{x-y}= \frac{12}{y}\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: Imperium Romanum
Zrobiłem to, ale niestety nic mi z tego nie chce wyjść. Wychodzą mi jakieś:
40x = 7x^2 - 7y^2
4x(3x-7y)=0

z tego układu... Nie rozumiem jak tu 3. Mogłabyś proszę pomoc?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 16254
\begin{cases} 40x = 7x^2 - 7y^2 \\ 4x(3x-7y)=0 \end{cases}

\begin{cases} 40x = 7x^2 - 7y^2 \\ 4x=0 \end{cases} lub \begin{cases} 40x = 7x^2 - 7y^2 \\ 3x-7y=0 \end{cases}

\begin{cases} 40x = 7x^2 - 7y^2 \\ x=0 \end{cases} lub \begin{cases} 40x = 7x^2 - 7y^2 \\ y= \frac{3}{7}x  \end{cases}

Ponieważ x nie może być równe 0, więc rozpatrujemy tylko

\begin{cases} 40x = 7x^2 - 7y^2 \\ y= \frac{3}{7}x  \end{cases}

\begin{cases} 40x = 7x^2 - 7(\frac{3}{7}x )^2 \\ y= \frac{3}{7}x  \end{cases}

I rozwiązujesz równanie z x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zastosowanie f.wymiernych w zadaniu z trescia-lodka i tratwa  lenkaja  1
 Zadanie z Treścią - Funkce wymierne  rudinio  1
 Zadanie z treścią - robotnicy  marttyna  3
 zadanie z treścią - zadanie 11  dwukwiat15  1
 Wyrażenia wymierne - zadania z treścią  steryd  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl