szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2009, o 11:01 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: warszawa
1. Dla jakich wartości parametru m suma różnych rozwiązań równania\frac{x+1}{2x-1}-\frac{2x+1}{x-1}=m , jest mniejsza od m

2. Dla jakich wartości parametru m istnieją dwa rożne pierwiastki równania \frac{mx}{m-1}+\frac{m+1}{x} = x+1 spełniające warunek \frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2}< 2m+1

z góry bardzo dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2009, o 22:45 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
1. \frac{x+1}{2x-1}-\frac{2x+1}{x-1}=m
Dziedzina równania:
x \in \mathbb{R} \backslash [{ \frac{1}{2},1}]
Te dwa mało różniące się składniki mogą coś sugerować... my policzymy to wprost.
Do wspólnego mianownika:
\frac{(x+1)(x-1)}{(2x-1)(x-1)}-\frac{(2x+1)(2x-1)}{(2x-1)(x-1)}-\frac{m(2x-1)(x-1)}{(2x-1)(x-1)}=0
Teraz zajmujemy się licznikiem:
-3x^{2}-2x^{2}m+3xm-m=0\\
-x^{2}(3+2m)+3xm-m=0
Nawias przy x^{2} różny od zera, delta większa od zera.
Suma rozwiązań mniejsza od m:
\frac{-b}{a}<m
Podstawiamy, wyliczamy i część wspólna z w/w przedziałami.

2. Przekształcenia podobne jak w pierszym.
Korzystamy ze wzorów Viete'a:
\frac{1}{x_{1} }+ \frac{1}{x_{2} } = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2} }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 Zadania z treścią - równania wymierne  judge00  1
 rownanie| uklad rownan | parametr  Anonymous  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl