szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 gru 2009, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 164
Lokalizacja: wrocław
Wykaż że każda liczba postać n^{3}-n, gdzie n\in N^{+}, jest podzielna przez 3.

Proszę o rozwiązanie matematyczne oraz słowne. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2009, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 393
n^{3}-n=n(n^{2}-1)=(n-1)n(n+1)
Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest zawsze podzielny przez 3 gdyz jednym z jej skladnikow jest liczba podzielna przez 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2009, o 13:54 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
n^{3}-n=n(n^{2}-1)=(n-1)n(n+1)
Jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, więc wyrażenie jest podzielne przez 3.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl