szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2948
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 cosinusy kątów trójkąta - zadanie 2  molly  4
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - pole pow.  matibialy2  1
 Pole trójkąta zbudowanego z połączonych środków krawędzi  Cafe del mar  2
 Środek ciężkości trójkąta sferycznego  kieubass  0
 pole ostrosłupa z podstawą trójkąta równobocznego  xxxiikermaxxx  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com