szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Witam! Mam pewien problem z zadaniem.

Wykaż, że liczba 2^{2004} - 2^{2000} dzieli się przez 240

Udowodniłem na razie, że dzieli się przez 5 i 16, ale przez 3 to nie mam pomysłu jak udowodnić...

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 20:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Wyciągnij 2^{2000} przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 20:44 
Gość Specjalny

Posty: 669
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
2^{2004} - 2^{2000}=2^{2000}(2^4-1)=15\cdot 2^{2000}=15\cdot 2^4\cdot 2^{1996}=240\cdot 2^{1996}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Dzięki, rozwiązane ;)

Co kilka głów to nie jedna ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność przez 240 - zadanie 2  Agatka  1
 Podzielność przez 240  szymek12  1
 podzielność "ze wskazaniem"  theoldwest  2
 wykaż że n jest podzielne przez 8  AdrianSZ45  2
 liczba podzielna przez 7  alternatywa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl