szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2009, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 357
Lokalizacja: Polska
Zadanie 2
Rozwiąż nierówność
a) |2x+6|+|9x-12|<20-|x|
Rozwiązałam to tak:
1. x\in (-\infty,-3)
-2x-6-3x+12<20+x
-6x<14  /\div(-6)
\begin{cases} x>-\frac{7}{3}\\x\in (-\infty,3)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
2. x\in <-3,-0)
2x+6-3x+12<20+x
-2x<2 /\div(-2)
\begin{cases}  x>-1\\x\in <-3,0)\end{cases}\rightarrow x\in <-1,0)
3.x\in <0,4)
2x+6+9x-12<20+x
12x<26  /\div(-6)
\begin{cases}  x<\frac{26}{12}\\x\in <0,4)\end{cases}\rightarrow x\in (\frac{26}{12};0>
4.x\in <4,+\infty)
2x+6+9x-12<20-x
12x<26/\div 12
\begin{cases}  x<\frac{26}{12}\\x\in <4,+\infty)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
b)|x-1|-|3x-6|\geqslant -|x+2|-4
1.x\in <-\infty,-2)
-x+1+3x-6\geqslant x+2-4
\begin{cases}  x\geqslant -3\\x\in <-\infty,-2)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
2.x\in <-2,1)
-x+1+3x-6 \geqslant-x-2-4
3x \geqslant 1 /\div 3
\begin{cases}  x\geqslant\frac{1}{3} \\x\in <-2,1)\end{cases}\rightarrow x\in <\frac{1}{3},1)
3. x\in <1,6)
x-1-(3x-6) \geqslant -(x+2)-4
x-1-3x+6 \geqslant -x-2-4
-x \geqslant -11 /\div(-1)
\begin{cases}  x\leqslant -11\\x\in <1,6)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
4. x\in <6,+\infty)
x-1-(3x-6) \geqslant -(x+2)-4
x-1-3x+6 \geqslant -x-2-4
-x \geqslant -11 /\div(-1)
\begin{cases}  x\leqslant -11\\x\in <6,+\infty)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
Niech mi to ktoś sprawdzi, czy mam dobrze.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2009, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
a) kilka razy się tu pomyliłaś - nie wiem jaką nierówność w końcu rozwiązujesz, bo raz piszesz 9x-12, a raz 3x-12. Tak czy siak masz źle. Popraw, to sprawdzę jeszcze raz.

b)
1. powinno być x\geqslant 3
2. powinno być 3x \geqslant -1
3. całkiem źle. po pierwsze przedział ma być \langle1,2). Po drugie, nierówność ma być
x-1+(3x-6) \geqslant -(x+2)-4
4. tutaj oczywiście przedział \langle 2,\infty)

Popraw to sprawdzę jeszcze raz.

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 357
Lokalizacja: Polska
Zadanie 2
Rozwiąż nierówność
a) |2x+6|+|9x-12|<20-|x|
Rozwiązałam to tak:
1. x\in (-\infty,-3)
2x+6-9x+12<20+x
-8x<2  /\div(-8)
\begin{cases} x>-\frac{1}{4}\\x\in (-\infty,-3)\end{cases}\rightarrow x\in\ (-\frac{1}{4};-3)
2. x\in <-3,0)
2x+6-9x+12<20+x
-8x<2 /\div(-8)
\begin{cases}  x>-\frac{1}{4}\\x\in <0,-\frac{1}{4})\end{cases}\rightarrow x\in <-\frac{1}{4},0)
3.x\in <0,\frac{4}{3})
2x+6+9x-12<20-x
12x<26  /\div 12
\begin{cases}  x<\frac{13}{6}\\x\in <0,\frac{4}{3})\end{cases}\rightarrow x\in <\frac{13}{6}, +\infty)
4.x\in <\frac{4}{3},+\infty)
2x+6+9x-12<20-x
12x<26/\div 12
\begin{cases}  x<\frac{13}{6}\\x\in <12,+\infty)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
b)|x-1|-|3x-6|\geqslant -|x+2|-4
1.x\in <-\infty,-2)
-x+1+3x-6\geqslant x+2-4
\begin{cases}  x\geqslant -3\\x\in <-\infty,-2)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
2.x\in <-2,1)
-x+1+3x-6\geqslant x+2-4 \
x \geqslant 3
\begin{cases}  x\geqslant\ 3 \\x\in <-2,1)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
3. x\in <1,6)
x-1-(3x-6) \geqslant -(x+2)-4
x-1-3x+6 \geqslant -x-2-4
-x \geqslant 11 /\div(-1)
\begin{cases}  x\leqslant -11\\x\in <1,6)\end{cases}\rightarrow x=\emptyset (zbior \ pusty)
4. x\in <6,+\infty)
x-1-(3x-6) \geqslant -(x+2)-4
x-1-3x+6 \geqslant -x-2-4
-x \geqslant 11 /\div(-1)
\begin{cases}  x\leqslant -11\\x\in <6,+\infty)\end{cases}\rightarrow x\in <11,+\infty)
Teraz dobrze ? :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
1) Zupełnie nie rozumiem tego rozbicia na przedziały - skąd wzięłaś takie wartości?

2) nie poprawiłaś.

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 357
Lokalizacja: Polska
a) wyznaczyłam miejsca zerowe
b) przecież poprawiłam. liczyłam kilka razy i nie wiem jak Ci mogły wyjść takie wyniki
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
1) |2x+6|=0\  \Leftrightarrow \ x=-3,\quad |9x-12|=0\  \Leftrightarrow \ x=\frac{4}{3},\quad |x|=0\  \Leftrightarrow \ x=0

Tak czy nie? Popraw zadanie.

2) -x+1+3x-6\geqslant x+2-4 \  \Leftrightarrow \ 2x-5 \geqslant x-2\  \Leftrightarrow x  \geqslant 3

Tak czy nie? Popraw zadanie wg moich poprzednich wskazówek.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdzenie rozwiązania (zapisu) równania.  GluEEE  3
 Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających...  matez93  1
 prosze o sprawdzenie  ksavi  2
 Rozwiąż równanie i nierówność - sprawdzenie  Lena900611  13
 Wartość bezwzględna przedstawienie na osi liczbowej  konradzik012  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl