szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2009, o 00:33 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: poznan
Naszkicuj wykres podanej funkcji.
Wskaż liczbę, dla której funkcja ta nie jest określona.
Dla jakiej wartości a równanie f(x)=a nie ma rozwiązania
f(x)= -\frac{3}{x-5}+2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2009, o 00:59 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
Jest to hiperbola (czyli wykres funkcji f(x) = 1/x) tyle tylko że odwrócona do góry nogami, rozciągnięta w pionie trzykrotnie i przesunięta o dwa w górę i 5 w prawo :)

Kiedy funkcja jest nieokreślona? Podpowiedź: nie dzielimy przez 0. Dzielenie przez 0 jest działaniem nieokreślony, więc funkcja również nie będzie wtedy określona.

Kiedy nie ma rozwiązania? Jest tylko jedna taka wartość a. Ten ułamek w tej funkcji jest zawsze różny od zera, więc... ? Już widać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2009, o 01:14 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: poznan
dziekuje za podpowiedzi, ale czy mógłbyś o wartości a troche jasniej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2009, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
Wiesz co to asymptota? Ta funkcja (jak to funkcja wymierna) ma dwie asymptoty: poziomą i pionową. Funkcja a nie ma rozwiązania gdy prosta pozioma y = a pokrywa się z asymptotą poziomą. Przy funkcji f(x) = \frac{1}{x} tak się składa, że asymptotami są osie układu współrzędnych. Ale wykres tej funkcja którą masz, jest przesunięta względem funkcji 1/x o 2 w górę i 5 w prawo, asymptoty przesuwają się razem z wykresem funkcji.

A swoją drogą jak dobrze narysujesz wykres, to wtedy zauważysz, że jest taka wartość, do której dla minus i plus nieskończoności wykres się zbliża i zbliża ale nigdy nie osiąga.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl