szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2010, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: C-nów
Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem i brzmi ono następująco:
Czy liczba 2^{30}+ 5^{40} jest liczbą pierwszą?
Jak rozwiązywać takie zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2010, o 19:42 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
2^{30}+ 5^{40}=(2^{15})^2+(5^{20})^2= \left( 2^{15}+5^{20} \right)^2-2^{16} \cdot 5^{20}
dalej pogłówkuj sam.

Ogólnej metody nie ma. Często przydatne jest myślenie "od końca".
Mamy sprawdzić czy liczba jest pierwsza albo złożona, więc spróbujmy czy da się rozłożyć na czynniki większe od jedynki, jak nam się uda to znaczy, że jest złożona. W przeciwnym wypadku, gdy nam się nie uda to może jest pierwsza? więc spróbujmy rozkładać na czynniki i może jakieś czynniki będą równe jeden i wtedy to co zostało już jest na tyle małe, aby można było sprawdzić "ręcznie" czy to jest pierwsze czy złożone.

Ręcznie czyli liczby raczej mniejsze 1000.

W tym zadaniu (i większości podobnych na tym etapie) zazwyczaj te liczby są złożone.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl