szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 25 paź 2004, o 04:55 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Berlin
Ja probowalam, ale nie wychodzi :(.

f\left(x\right)=\frac{x^4 - 2}{x^3 +x}
Prosze o pomoc i z gory dziekuje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2004, o 10:45 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Czy to funkcja rzeczywista, czy zespolona?
Dla rzeczywistych robimy tak:
f(x)=\frac{x^4 - 2}{x^3 +x}
Najpierw wylacz calosci, zeby stopien licznika byl nizszy niz mianownika:
x^4 - 2 = x(x^3 + x) - x^2 - 2
f(x) = x - \frac{x^2 + 2}{x^3 + x}
rozloz mianownik na czynniki nie rozkladalne:
x^3 + x = x(x^2 + 1)

I teraz szukamy takich liczb A, B, C, zeby
\frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1} = \frac{x^2 + 2}{x(x^2 + 1)}
sprowadzenie do wspolnego mianownika lewej strony i porownanie wspolczynnikow daje nam:
A = 2, B = -1, C = 0
zatem
f(x) = x - \frac{2}{x} + \frac{x}{x^2 + 1}

W przypadku zespolonym robi sie podobnie, tyle, ze wielomian x^2 + 1 bedzie rozkladalny, ale metoda z porownaniem wspolczynnikow tez zadziala.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2008, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
A jak to samo rozpisać dla \frac{4}{x^3+4x}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2008, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 231
Lokalizacja: kto to wie?
x przed nawias
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2016, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Siedlce
Czyli w moim przypadku jak mam takie coś to rozkładam to tak:
\frac{1}{(x-2)^{2}(x+2) } =  \frac{A}{x+2} +  \frac{B}{x-2} +  \frac{C}{(x-2)^{2} }
zgadza się?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste. - zadanie 2  nethpwr  3
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste. - zadanie 3  m_skiba24  3
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Ułamki proste  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl