szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2010, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Leszno
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego dzielenia

\frac{2x-2}{x ^{2}+x-2 } : \frac{5x ^{2} }{3x ^{2}+6x }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2010, o 00:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
jeśli występuję dzielenie, to można to zastąpić mnożeniem, przy tym że trzeba zmienić licznik z mianownikiem, patrz niżej:

\frac{2x-2}{x ^{2}+x-2 }  \cdot \frac{3x ^{2}+6x }{5x ^{2} }

Kolejno oblicz deltę oraz wyznacz x _{1} i x _{2}:

\Delta = b ^{2} -4ac

w tym przypadku:

]\Delta= 1 ^{2} -4 \cdot 1 \cdot (-2)

\Delta=9

\sqrt{\Delta}=3

...


x _{1}=-2  \wedge x _{2}=1

podtrawiając (x+2)(x-1)

no i kolejno podstawiamy do wzoru:

\frac{2x-2}{(x+2)(x-1)} \cdot \frac{3x ^{2}+6x }{5x ^{2} }

z 3x ^{2}+6x można wyciągnąć przed nawias 3x, na wygląda następująco 3x(x+2).

Znowu podstawiamy:

\frac{2x-2}{(x+2)(x-1)} \cdot \frac{3x(x+2) }{5x ^{2} }, teraz ładnie skracamy (x+2) oraz xprzy trójce, i na dole, w tym że zostaje 5x, dajemy również dwójkę przed nawias w 2x-2=2(x-1) i to również skracamy
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2010, o 00:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
\frac{2x-2}{x ^{2}+x-2 }:\frac{5x ^{2} }{3x ^{2}+6x }
=\frac{2x-2}{x ^{2}+x-2 }*\frac{3x ^{2}+6x  }{5x ^{2} }
\frac{(2x-2)(3x ^{2}+6x) }{(x ^{2}+x-2)(5x ^{2}) }
\frac{2(x-1)3x(x+2)}{(x-1)(x+2)(5x ^{2}) }
\frac{2*3x}{5x ^{2} }
\frac{6x}{5x ^{2} }
\frac{6}{5x}

Ups.. Trochę za późno ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2010, o 11:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 201
Lokalizacja: NST
sorki, że nie dokończyłem, ale skoro wstawiłeś "pomógł" to mam nadzije, że rozumiesz :), a wynik wyszedł tak jak u kolegi niżej \frac{6}{5x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Leszno
Dzięki, już wszystko wiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnozenie i dzielenie wyrazen wymiernych  uv_pe0  12
 uproszczenie wyrażenia - zadanie 5  miro24  1
 funkcje i wyrazenia wymierne.  CHOCONUTTIE  18
 Wartosc wyrazenia dla ktorych jest spelniona  szczepanik89  2
 Wyrażenia wymierne (dziedzina, wykonywanie działań itp.)  agis  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl