szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2010, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
Proszę o pomoc w takim zadaniu.
W czworokącie ABCD sumy miar przeciwległych kątów są równe. Wiedząc, że kąt DAB : kąt BCD = 4:5 oraz kąt ADC ma miarę o 40 stopni większą niż kąt ABC, oblicz miary kątów czworokąta. Czy dany czworokąt jest deltoidem? Odpowiedź uzasanij.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2010, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 1568
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
\frac{ \sphericalangle BAD}{ \sphericalangle BCD} = \frac{4}{5}
\sphericalangle BAD=0,8 \sphericalangle BCD

\sphericalangle ADC= \sphericalangle ABC + 40^{o}

\sphericalangle ADC + \sphericalangle ABC = \sphericalangle BAD+ \sphericalangle BCD
Ponieważ suma kątów wewnętrznych czworokąta to 360 stopni, taka sytuacja ma miejsce tylko wtedy, gdy zarówno lewa, jak i prawa strona równają się 180 stopni. Podstawiając dalej:
\sphericalangle ABC + \sphericalangle ABC + 40^{o} = \sphericalangle 0,8BCD + \sphericalangle BCD
2 \sphericalangle ABC+40^{o}=1,8 \sphericalangle BCD
2\sphericalangle ABC+40^{o}=180^{o}
2\sphericalangle ABC=140^{o}
\sphericalangle ABC=70^{o}
1,8 \sphericalangle BCD=180^{o}
\sphericalangle BCD=100^{o}
\sphericalangle ADC=110^{o}
\sphericalangle BAD=80^{o}

Nie, nie jest deltoidem: deltoid ma 2 równe przeciwległe kąty.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
dziękuję za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąty w czworokącie - zadanie 7  gus  2
 kąty w czworokącie - zadanie 2  nogiln  1
 katy w czworokacie  mikos14  4
 Kąty w czworokącie - zadanie 6  Ghostek  5
 kąty w czworokącie - zadanie 4  miko?aj2000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl