szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 13
Mam problem z taką nierównościa, nie wiem jak to rozwiązac..

\frac{|x+1|}{|x-2| - 2} < 1

Z góry dziękuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Zacznij od wyznaczenia dziedziny. Potem przenieś wszystkie wyrażenia na jedną stronę i skorzystaj z faktu:
\frac{a}{b} < 0 \wedge b \neq 0 \Leftrightarrow ab < 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 36
Mi wyszło:

x \in (0;1) \cup <2; 4)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 13
A mógłbyś to rozpisać?
Jeśli dobrze policzyłem doszedłem do tego momentu:

(|x-1|-|x-2|+2)(|x-2|-2) < 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 36
Przenoszę 1 na lewą stronę, sprowadzam do wspólnego mianownika, mnożę licznik razy mianownik. Po wyciągnięciu czynników przed nawias otrzymuję:

|x-1|(|x-2|-2) + |x-2|(4-|x-2|) < 0

Rozpatrujesz trzy przypadki:

x \in ( - \infty ; 1 ) \\
x \in < 1 ; 2 ) \\
x \in < 2 ; \infty ) \\
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność wymierna z wartośćią bezwzględną  matematyk2  2
 nierównosc wymierna z wartoscia bezwzględną  armen89  1
 Nierówność wymierna z wartością bezwzględną  matiit  2
 Nierówność wymierna z wartością bezwzględną - zadanie 2  Selen  1
 nierówność wymierna z wartością bezwzględną - zadanie 3  emgiee  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl