szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2010, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kobylewice Wielkie
rzecz jest taka - postaram się wytłumaczyć w miarę jasno

jest liczba dodatnia całkowita - np 100
jest pewien zbiór liczb dodatnich i całkowitych mniejszych od pierwszej

np (50,20,10,5,2,1)

i teraz pytanie polega na tym, na ile sposobów sum i iloczynów liczb ze zbioru można uzyskać liczbę podstawową

np
100 = 100*1
100 = 98*1 + 1*2
100 = 2*10 + 16*5

itd


takich kombinacji może być sporo - da się to jakoś wyznaczyć (pewno nie jednym wzorem) w miarę sprytnie
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 02:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3273
Lokalizacja: blisko
Poruszyłeś szeroki dosyć problem a mianowicie rozwiązywalność równań typu:

a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+...+a_{n}x_{n}=b

jeśli rozwiążesz jedno takie równanie tzn. znajdziesz tylko jedno rozwiązanie np:

t_{1}, t_{2},...,t_{n}

to otrzymujesz:

x_{i}=t_{i}+a_{n}r_{i} , i=1,2,3,...,n-1

x_{n}=t_n}-a_{1}r_{1}-a_{2}r_{2}-...-a_{n-1}r_{n-1}, gdzie ri dowolne liczby
całkowite

ale warunkiem koniecznym rozwiązalności takich równań w liczbach całkowitych jest to aby:

b|NWD(a_{1},a_{2},...,a_{n})

Oczywiście możesz zawężyć swoje rozumowanie do liczb naturalnych tylko
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to za rodzaj kombinacji?  myszka9  1
 kombinatoryka - ilośc możliwych liczb do utworzenia  wolnylogin  0
 Suma iloczynów silni  patry93  0
 Ilość wymiernych składników w rozwinięciu dwumianu  help_me;)  0
 Ilość sposobów wyboru elementów zbioru  Azras  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl