szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2010, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Sokółka
Witam!
Mam problem z zadaniem.
\sum_{i = n}^{2n - 1} (2i + 1)= 3n^2

Kolega jakoś rozwiązał niby ale nie rozumiem skąd się to wzięło:
(2k + 3) + (2k + 5) + ... + (4k + 3)
(2k + 1) + (2k + 3) + ... + (4k - 1)(4k + 1)(4k + 3)
(2k + 1) = 3k^2 + 6k + 3
= 3(k^2 + 2k + 1) = 3(k + 1)^2 = P
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 03:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 775
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
T(1): 3 = 3 , OK

T(n): (2n+1)+...+(4n-1) = 3n^2 -założenie indukcyjne.

T(n+1): (2n+3)+...+(4n-1)+(4n+1)+(4n+3)= |z \ zal \ ind| = 3n^2 - 2n-1 + 8n+4 = 3n^2+6n^
3 = 3(n+1)^2 - OK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja matematyczna - zadanie 61  t1tanium  4
 indukcja matematyczna - zadanie 30  madzia_wawa  8
 indukcja matematyczna - zadanie 53  andrzej9555  1
 Indukcja matematyczna - zadanie 51  Speed094  13
 indukcja matematyczna - zadanie 6  MarlenQs  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl