szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Siemiatycze
Wyznacz zbiór wartości funkcji.
y= \frac{1}{-x^{2} +x} +1

Mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Pomoże mi ktoś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Masz zbior kiełbasy cz.1? Zobacz na zadanie 405 ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Siemiatycze
Nie mam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Liczba "w" należy do zbioru wartości funkcji f wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba x, że f(x)=w. Musimy więc znaleźć te wartości w, dla których równanie \frac{1}{-x^{2} +x} +1=w ma co najmniej jedno rozwiązanie. Przekształcamy równość (poprzez sprowadzenie wyrażeń do wspólnego mianownika) do postaci (w-1)x ^{2} + (1-w)x+1=0. Teraz potraktuj to jako normalne równanie kwadratowe z parametrem "w". Dla jakich wartości parametru w równanie (w-1)x ^{2} + (1-w)x+1=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Siemiatycze
Czy odpowiedź jest \((- \infty ,1) \cup ( \right5,  \infty  )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
TheBill napisał(a):
Dla jakich wartości parametru w równanie (w-1)x ^{2} + (1-w)x+1=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie?

\Delta  \ge 0
Zatem przedziały powinny być domknięte. Ale sprawdź co sie dzieje dla w = 1 ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Siemiatycze
czyli jedynka do dziedziny nie należy ,więc przedział otwarty, a piątka należy ,więc przedział lewo stronie zamknięty tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Tak. (to nie dziedzina :P )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 sty 2010, o 18:54 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Siemiatycze
Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl