szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2010, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 568
\frac{ln(1+x)}{x}

wyszło mi że funkcja ma asymptote pionowa w -1 prawostronną, w 0 nie ma asymtoty pionowej

funkcja ma asymptote pozioma y=0

dobrze mi wyszło :P ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2010, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Dobrze, tylko wypadałoby zaznaczyć, że pozioma jest tylko prawostronna i podać równanie pionowej, czyli x=-1.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 568
ok, tylko, że mi wyszło że granica do plus i minus nieskonczonosci z funkcji podzielonej przez x jest rowna 0, wiec dlaczego pozioma jest tylko prawostronna?

\lim_{x \to \infty  }  \frac{ln(1+x)}{x^2} =  0

\lim_{x \to -\infty  }  \frac{ln(1+x)}{x^2} =  0

wspolczynniki b1 i b2 tez wychodza 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
A jak Ty liczyłeś granicę w -\infty? :P

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 568
no tak normalnie, dlaczego miałbym nie liczyć??
Góra
PostNapisane: 22 sty 2010, o 16:37 
Użytkownik
owen1011, a jaka jest dziedzina Twojej funkcji?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 568
a no fakt, od (-1,0)  \cup  (0,  \infty )


no ale w takim razie funkcja ma asymptote poziomą prawostronną, ale co z pierwszym przedzialem, jak zbadac czy tam jest asymptota?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Nie bardzo rozumiem pytanie - z jakim przedziałem?

Asymptoty możemy badać tylko tam, gdzie nam pozwala dziedzina i ciągłość funkcji. Tutaj możesz badać pionową w 0 oraz w -1 (ale tylko prawostronną) oraz ukośną prawostronną (w \infty).

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 568
tu mamy poziomą prawostronną, ale co z przedziałem (-1,0) skąd wiadomo, że tam nie ma asymptoty ukosnej/poziomej?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Asymptota ukośna określa zachowanie funkcji w nieskończoności (plus/minus)- a gdzie Ty tu masz nieskończoność? ;)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 568
aha, czyli jakby funkcja miala przedział (- \infty ; 9)  \cup  (12; 12435)

to licze asymptote ukośną tylko w minus nieskonczonosci i jezeli ona jest, to jest lewostronna?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Tak, takie przyjmuje się nazewnictwo dla asymptot ukośnych. Mówi się, że asymptota ukośna jest lewostronna lub że jest w -\infty (analogicznie mówimy o asymptocie prawostronnej lub o asymptocie w +\infty).

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2010, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Cmolas
a mam pytanie. jak liczyliście granice z tym logarytmem? bo mi nie wychodzi. ze szpitala czy jakoś inaczej??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sty 2010, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
de l'Hospital się przydaje tylko dla granicy w nieskończoności, granica w -1 wychodzi wprost, a dla granicy w 0 wystarczy włączyć x pod logarytm i wychodzi od razu.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekształcenia wykresu - zadanie 4  geol13  1
 Znajdź równania osi symetrii wykresu funkcji  Rodzyn93  1
 Asymptoty funkcji - zadanie 97  Paulpentax  4
 Czy jest dobrze zrobione ?  monika3246  1
 Narysowanie wykresu funkcji  bartez129  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl