szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 23:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 731
Prosta:
l: \frac{x+2}{-3}= \frac{Y+1}{-2}= \frac{z}{1}
p: 2x-3y-5=0
No i w odpowiedziach mam podany wzór na ten kąt:
arccos= \frac{|nxv|}{|n||v|}
Gdzie n-wektor normalny, a v- kierunkowy.
Ale mam pytanie, jak mozna to zrobic bez tego wzoru ;p bo na pewno sie da, ale jak? ;]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 23:16 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Pewnie się da, ale będzie to paskudne. Musiałbyś znaleźć rzut jakiegokolwiek punktu prostej na tę płaszczyznę oraz punkt wspólny prostej z płaszczyzną, a na końcu i tak liczyłbyś kąt między praktycznie takimi samymi wektorami, co tutaj.

A wzór mówił raczej, że cos\alpha=\frac{ |\vec{n} \times \vec{v}| }{ |\vec{n}||\vec{v}| }. Chyba łatwo na niego wpaść, skoro |\vec{n} \times \vec{v}|= |\vec{n}||\vec{v}| sin(\frac{\pi}{2}-\alpha) mamy z definicji iloczynu wektorowego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 23:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 731
czyli ten wzórek z arccos mam używać zawsze jak mam prostą i płaszczyzne tak? bez zbędnego kombinowania ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 23:21 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Dokładnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta prostopadła i rzut punktu  weronica007  1
 Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu  MagusDrDee  4
 Prosta prostopadła - zadanie 9  vingar  1
 Prosta styczna do paraboli  Bison  1
 Płaszczyzna prostopadła do prostej - zadanie 3  lokosrio  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl