szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 731
Wektory [1,-3,k],[3,1,5],[2,1,3] są równoległe do pewnej płaszczyzny, jeżeli k=…. Wówczas wektor prostopadły do tej płaszczyzny jest postaci… .

???
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 5356
Lokalizacja: Gliwice
Wektory są równoległe do tej samej płaszczyzny, jeśli ich iloczyn mieszany jest równy 0.

Dla drugiej części zadania wystarczy wziąć dowolne dwa nierównoległe wektory z podanych 3 i obliczyć ich iloczyn wektorowy (ponieważ szukany wektor normalny płaszczyzny jest do każdego z tych wektorów prostopadły).

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 19:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 731
k= -1?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 5356
Lokalizacja: Gliwice
No, u mnie ten iloczyn mieszany jest równy k-5 (może się u Ciebie różnić znakiem w zależności od kolejności wektorów), więc k=5

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 19:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 731
hmm... no nie wiem.
czy :
[3,1,5]x[2,1,3]=[-2,-1,1] ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 5356
Lokalizacja: Gliwice
Nie, to jest [-2,1,1].


A nie prościej od razu wyznacznik liczyć?

\begin{vmatrix}1&-3&k\\ 3&1&5\\2&1&3\end{vmatrix}

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 731
na pewno? ... jak skresle srodkowa kolumne, to zostaje mi 3 5 i 2 3 .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 5356
Lokalizacja: Gliwice
okon napisał(a):
na pewno? ... jak skresle srodkowa kolumne, to zostaje mi 3 5 i 2 3 .


Czyli robisz rozwinięcie Laplace'a? A (-1)^3 to kotek zjadł? ;)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 20:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 731
no fakt ;] dziekuje ;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory - podstawowe działania  Lord_W  0
 3 zadania na zaliczenie, geometria i wektory  skepsis  1
 Wektory, wektory, wektory...  prbhary  3
 wykazać, że wektory są wzajemnie prostopadłe  szymon1234513  12
 wektory:/  Iwuś  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl