szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 84
Rozwiąż nierówność:
\frac{|x^{2}-2x+1|}{|x^{2}-4x+4|}+\frac{|x-1|}{|x-2|}-12<0
Odp:(-\infty, 1\frac{3}{4})\cup (2\frac{1}{2},+\infty)
Ustaliłam dziedzinę D=R\{2}, lecz nie wiem jak dokonać przedziałów. Doszłam do tego,że \frac{|x^{2}-2x+1|}{|x^{2}-4x+4|}=\frac{x-1}{x-2} . Zadanie mi zupełnie nie chce wyjść, proszę o rozwiązanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 23:23 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
\frac{|x^{2}-2x+1|}{|x^{2}-4x+4|}+\frac{|x-1|}{|x-2|}-12<0\\
\frac{|(x-1)^{2}|}{|(x-2)^{2}|}+\frac{|x-1|}{|x-2|}-12<0\\
(\frac{|x-1|}{|x-2|})^{2}+\frac{|x-1|}{|x-2|}-12<0
Podstawmy:
\frac{|x-1|}{|x-2|}=t; t \ge 0\\
t^{2}+t-12<0\\
(t+4)(t-3)<0\\
t>-4 \wedge t<3
Korzystając z multiplikatywności modułów:
|\frac{x-1}{x-2}|>-4 \wedge |\frac{x-1}{x-2}|<3\\
\frac{x-1}{x-2}>-4 \vee \frac{x-1}{x-2}<4 \wedge \frac{x-1}{x-2}<3 \wedge \frac{x-1}{x-2}>-3
Niezapomnij o dziedzinie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności z wartością bezwzględną - zadanie 8  R33  1
 nierówności z wartością bezwzględną - zadanie 5  panisiara  1
 Nierówności z wartościa bezwzględna  kuba_ZL  4
 Nierówności z wartością bezwzględną - zadanie 16  naleen  1
 nierówności z wartością bezwzględną - zadanie 6  kwiateczek15  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl