szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wrocław
Witam!

Mam takie zadanko:

Wykaż maksymalny przedział na którym funkcja f(x) = - x^{2} - 8x - 5 jest rosnąca.

Prosiłbym o pomoc :)

Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 1994
Podopowiedz:
narysuj sobie ta funkcje, zwroc uwage na wierzcholek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wrocław
No znajduje sie na środku pierwiastków funkcji, które wychodzą nieprzyjemne.

Czyli mam rozumieć, że ona rośnie w przedziale (-\infty ; srodek pierwiastkow )

Pierwsiatki wychodzą mi:
x_{1} = -4 -  \sqrt{11}
x_{2} = -4 +  \sqrt{11}

Czyli teraz wziąć te dwa pierwiastki do siebie dodać i na dwa podzielić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 1994
ale po co chcesz pierwiastki liczyc ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wrocław
Nie bylo pytania, juz kumam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 1994
tak
liczymy pochodna funkcj
f'(x)=-2x-8
funkcja jest rosnaca dla
f'(x)>0 \Leftrightarrow -2x-8>0  \Leftrightarrow x<-4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wrocław
blost napisał(a):
tak
liczymy pochodna funkcj
f'(x)=-2x-8
funkcja jest rosnaca dla
f'(x)>0 \Leftrightarrow -2x-8>0  \Leftrightarrow x<-4



Właśnie o to chodzi, ze to jest zadanie dla osoby chodzącej do 2 liceum (Dodatkowo zaocznie) i napewno nie mieli pochodnych i ekstremum. Zrobilbym to bez problemu tym sposobem, ale narazam sie jeszcze na tlumaczenie pochodnych itd. czego mi sie nie chce :P.

Ogolnie, dzięki za pomoc i leci pomagajka :).

Pozdrawiam,
2.72lo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Argument wierzchołka liczymy ze wzoru

x _{w} =  \frac{-b}{2a} = -4

Ramiona są skierowane w dół, więc rośnie dla x \in (- \infty ;-4)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 22786
Lokalizacja: piaski
2.72lo napisał(a):
Wykaż maksymalny przedział na którym funkcja f(x) = - x^{2} - 8x - 5 jest rosnąca.

To dosyć istotne.
Do tej pory nikt nie podał prawidłowej odpowiedzi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 funkcja wymierna - własności  efcia33  5
 Wykaż (z definicji), że funkcja w przedziale  chef  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl