szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 30 sty 2010, o 11:37 
Użytkownik

Posty: 275
dwa okregi o srodkach w punktach A=(-2,-4) i C=(1,1) i takim samym promieniu dlugosci 3 przecinaja sie w punktach B i D.Oblicz pole czworokata ABCD

dzieki za pomoc;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 30 sty 2010, o 12:57 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Rozwiązujesz po prostu układ równań:
\begin{cases} (x+2)^{2}+(y+4)^{2}=9 \\ (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=9 \end{cases}
(wskazówka do rozwiązania tego układu: przyrównaj lewe strony obu równań, otrzymasz równanie 3x+5y+9=0; łatwiej będzie teraz rozwiązać układ:
\begin{cases} (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=9 \\ 3x+5y+9=0 \end{cases}
)

Otrzymujesz B=\left( \frac{5\sqrt{17}-17}{34},-\frac{3\sqrt{17}+51}{34} \right), D=\left(-\frac{5\sqrt{17}+17}{34},\frac{3\sqrt{17}-51}{34}\right)

Chyba nie muszę tłumaczyć, że rozważany czworokąt to romb.
S=\frac{1}{2}|AC||BD|
|BD|=\sqrt{2}
|AC|=\sqrt{34}
S=\sqrt{17}
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 275
bardzo dziekuje za tak rozbudowana odpowiedź ale nietety nie wiem czemu jest romb;./ Chodzi pewnie o współrzedne ?;) i jeszcze mam pytanie skąd masz dlugosc AC?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 30 sty 2010, o 23:32 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Nie chodzi o współrzędne. Jest to romb, bo każdy z jego boków jest promieniem okręgu.

Punkty A i C masz przecież dane.

Wzór na odległość dwóch punktów (x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}):

d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 31 sty 2010, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 275
jej ja to jestem rozstrzepana:) Bardzo ci dziekuje;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 176
Crizz napisał(a):
łatwiej będzie teraz rozwiązać układ:
\begin{cases} (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=9 \\ 3x+5y+9=0 \end{cases}
)


Mógłby ktoś rozwiązać ten układ równań, przynajmniej szkicowo, żebym miał jakiś punkt odniesienia? Nie wychodzą mi rozwiązania z niego...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 22724
Lokalizacja: piaski
Podstawienie.

Ale zobacz jakie paskudne wyniki wyszły (mam nadzieję, że z kompa).
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 176
No a da się rozwiązać inaczej to zadanie bez takich wyników pośrednich?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 22724
Lokalizacja: piaski
Prawdopodobna literówka w treści ; winno być C(1;-1)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 176
W mojej ksiązce jest tak jak napisał autor tematu, i wynik w odpowiedziach jest taki sam jak podał Crizz...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pole czworokata
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 22724
Lokalizacja: piaski
No to masz zadanie na ,,zamęczenie przeciwnika".
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole czworokąta - zadanie 2  baksio  2
 Pole czworokąta - zadanie 5  danny33  2
 pole czworokata  kornelial  2
 Pole czworokata - zadanie 3  emilka1986  9
 pole czworokąta - zadanie 17  jakub09  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl