szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Warszawa
Uzasadnij, że liczba 3 ^{32}-1 jest podzielna przez 64
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 18:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Rozkładaj to z różnicy kwadratów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Międzyrzecz
Podana liczba jest równa:

(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)

Każda liczba postaci: 3^k, jest nieparzysta, a więc liczby postaci: 3^k+1 są parzyste czyli podzielne przez 2. Zatem każdy z czynników w iloczynie powyżej jest podzielny przez 2, a ich iloczyn jest podzielny przez: 2^6=64
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Warszawa
o to mi właśnie chodziło dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl