szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 349
Wykaż, że liczba postaci 2 \cdot 9 ^{100}-9 ^{99}  -9 ^{98} jest podzielna przez 19.
Podstawiłam sobie za 9 do potęgi 98 t i otrzymałam równanie 2t ^{2} -9t-t=0. Mam 2t(t-5)=0.
jak mam teraz udowodnić, jeżeli dobrze zapisałam, że jest ona podzielna przez 19. Czy można zrobić to zadanie bez indukcji.

-- 30 sty 2010, o 23:15 --

Pozdrawiam;)
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 217
2*9^{100}-9^{99}-9^{98}= 9^{98}(2*9^{2}-9-1)= 9^{98}(152)=19*8*9^{98}
wiec jest podzielna przez 19:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 00:43 
Użytkownik

Posty: 349
Dziękuję Shameyko ;)
Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 01:56 
Użytkownik

Posty: 217
NMZC:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, że liczba jest podzielna przez 19 - zadanie 3  izaizaiza  15
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 19  kacpr90  3
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl