szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2006, o 13:58 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Wrocław
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\sqrt{\frac{x+1}{x}}

D_{f}={\{x\in R: \frac{x+1}{x}\geq 0\}

no to :

x(x+1)\geq 0
widać że jest to parabola skierowana ramionami w górę, o miejscach zerowcyh 0 i -1, zatem dziedziną jest suma zbiorów : \cup (0, +\infty), i to jest dobrze

ale jak to wygląda jeżeli chodzi o algebraiczne rozwiązenie
dalej rozbiłem to na dwa warunki:
x\geq0  \wedge  x\geq-1 , no i coś nie wychodz... pomocy !
aha, i czy trzeba rozpatrwyać jeszcze ten warunek x\neq 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2006, o 14:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 82
Lokalizacja: ków
\frac{x+1}{x}\geq 0 \Longleftrightarrow x(x+1)\geq0 \Longleftrightarrow x\geq 0 \wedge x+1 \geq 0 \vee x \leq 0 \wedge x+1 \leq 0 \wedge x\neq 0
po rozpatrzenu wszystkich warunkow wychodzi przedzial (-\infty ; -1> \cup (0;+\inft ) i to jest dziedziną
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2006, o 14:47 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
Zaznaccz na osi liczbowej miejsca zerowe x=-1, x=0, narysuj parabolę ramionami ku górze i odczytaj dla jakich x, parabola ta jest nieujemna. Gdybyś koniecznie chciał rozwiązać to algebraicznie, to iloczyn x(x+1) jest większy równy 0 również wtedy gdy oba czynniki są jednoczśnie mniejsze lub równe 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2006, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Wrocław
ups, zapomniałem o minusie. Myślałem o -1 a nie o 1 (przy mojej odp), z resztą nie ważne. Już poprawione.
ok, wielkie dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 dziedzina funkcji - zadanie 24  Tris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl