szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ulica lesna
PostNapisane: 31 sty 2010, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Rabka
Ulica Kwiatowa jest prostopadla do ulicy Lesnej, a centrum skrzyzowania znajduje sie w punkcie S.
Samochod podrozujacy na wschod ze stala predkoscia 80 km/h mija punkt S w tym samym czasi, w ktorym samochod podrozujacy na poludnie ze stala predkoscia 60 km/h znajduje sie dokladnie 10 km na polnoc od punktu S.
a)Napisz wzor funkcji wyrazajacej zaleznosc odleglosci d [km] miedzy samochodami od ich czasu jazdy t [h]
b) oblicz po jakim czasie odleglosc miedzy samochodami jest najmniejsza. Jaka to odleglosc?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ulica lesna
PostNapisane: 2 lut 2010, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Częstochowa
Niech S=(0,0) odległość pierwszego samochodu po czasie t można wyrazić wzorem a(t)=(-V1t,0). To samo dla drugiego b(t)=(0,10-V2t).
v1=80km/h, V2=60km/h
Korzystajac ze wzoru na odleglosc 2 punktow na plaszczyznie
dystans d dany jest wzorem d(a,b)= \sqrt{ \left( a_1-b_1\right)^2 + \left( a_2-b_2\right)^2 } Gdzie a=(a_1,b_1) b=(b_1,b_2)

W tym wypadku:
d(a,b)= \sqrt{ \left( -V1t\right)^2 + \left( 10-V2t\right)^2 }

Ponieważ d nie jest ujemne, dystans d jest najmniejszy wtedy gdy jego kwadrat jest najmniejszy.
W ten sposób możesz się pozbyć pierwiastka. Pozostaje wyznaczyć minimum z
d^2(a,b)=\left( -V1t\right)^2 + \left( 10-V2t\right)^2

Wylicz pochodną, porównaj do zera.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 działka leśna ;)  muller  1
 Dzialka lesna, przybywajace drewno - procenty, ciagi??!!  soku11  10
 Ulica  marcell  2
 Szkółka leśna, kąpielisko, liczba  PuDZ  5
 Działka leśna - przyrost procentowy  ewcia18  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl