szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2006, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Tomaszów Mazowiecki
zupełnie nie wiem jak sie do tego zabrać, a wiem, że cos takiego może pojawić się na maturze z matematyki. Proszę o wytłumaczenie tego, bo ja nie mam pojęcia;( z góry dziękuje :)
Zadanie 1
dla jakich wartości parametru "m" równanie
lx-2l=2m+1 ma:
a) jedno rozwiązanie
b) dwa rozwiązania.
Zadanie 2.
Dla jakich wartości parametru "m" rozwiązaniem układu równań
2x+y=m
x+3y=2
jest para liczb:
a)dodatnich b) różnych znaków?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2006, o 14:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
1)
a) jedno rozwiązanie jest gdy:
|x-2|=0 czyli dla 2m+1=0
m=-\frac{1}{2}
b) dwa rozwiązania są gdy:
|x-2|>0 czyli dla 2m+1>0
m>-\frac{1}{2}
2)
Skorzystaj z metody wyznaczników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sie 2006, o 15:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
W drugim możesz też skorzystać z metody podstawiania bo zauważ, że możesz z pierwszego wyznaczyć y a z drugiego możesz wyznaczyć x:
y=m-2x
x=2-3y
no i wtedy dostajesz dwa rozwiązania
y=\frac{4-m}{5}
x=2-\frac{3(4-m)}{5}
rozwiązania są dodatnie gdy x>0 oraz y>0 a roóżnych znaków wtedy gdy ich iloczyn będzie liczbą ujemną czyli xy<0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sie 2006, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Tomaszów Mazowiecki
dziekuje za podpowiedz:)
a takie zadania:
zadnie1:
dla jakich wartości parametru"a" równanie
lx-1l=a(do kwadratu)-4a-1
ma dwa dodatnie pierwiastki.
zadanie2:
dla jakich wartości parametru "a" równanie lx-2l=a(do kwadratu)-3a-2
ma dwa pierwiastki różnych znków.
zadanie3:
wyznacz te wartości parametru "m" rozwiązaniem układu
x+my=3
mx+4y=m
jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x+2y-3<(lub rowne) 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2006, o 11:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1430
Lokalizacja:
milaa napisał(a):
|x-2l=a(do kwadratu)-3a-2


Jeżeli nie wiesz jak zapisać kwadrat ( bo opis słowny nie nadaje zbytnio czytelności zapisu mat. )
skorzystaj z TeXa - to wcale nie jest takie trudne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2006, o 13:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
1)
|x-1|=a^{2}-4a-1
a)
x\in
opuszczamy nierównośc i wychodzi
x=a^{2}-4a
a skoro x ma byc większy od 0, to a^{2}-4a też.

b)
x\in (-\infty;1)

-(x-1)=a^{2}-4a-1
tu zostaje:
x=-(a^{2}-4a-2)
i to też ma byc >0

wychodzą dwa przedziały to walimy ich iloczyn i wychodzi:
a\in (2-\sqrt{6};0) \;\cup\; (4;2+\sqrt{6})

2.
analogicznie do 1. wyznaczamy x względem a, a potem tylko raz jedno >0, a drugie <0, i potem rozważamy drugi przypadek, kiedy jest odwrotnie :)

3.
z wyznacznika liczymy x i y względem m:
x=\frac{m^{2}-12}{m^{2}-4}
y=\frac{2m}{m^{2}-4}
i podstawiamy do podanej nierówności i wychodzi :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2006, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Wadowice
oj oj......:) A teraz proste i szybkie rozwiązanie. Rozwiązujemy równanie graficznie. Rysujemy wykres y=|x-1|. Potem rysujesz kilka wykresów funkcji y = stała (bo "a" to parametr) i odczytujesz dla jakich wartości "stała" są np. 2 rozw. jakie tam chcesz. No i na końcu zamiast "stała" podstawiasz to co jest po prawej stronie i rozwiązujesz nierówność
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja liniowa z parametrem - zadanie 2  menta  4
 Funkcja liniowa z parametrem - zadanie 3  mk222  2
 funkcja liniowa z parametrem - zadanie 4  wirus1910  3
 funkcja liniowa z parametrem - zadanie 5  karka92  2
 funkcja liniowa z parametrem - zadanie 6  mariuszK3  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl