szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Wykaż, że dla każdego n \in \mathbb{N} liczba n ^{3}+5n jest podzielna przez 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 19:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Jest na forum co chwila (pewnie z jakiegoś popularnego zbioru zadań...):
n ^{3}+5n = n(n^2+5) = n(n^2-1+6) = 6n + n(n^2-1) = 6n + (n-1)n(n+1)
Pierwsza liczba jest podzielna przez sześć w sposób oczywisty, druga - gdyż jest iloczynem trzech kolejnych liczb naturalnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 6 - zadanie 16  Terabajt  1
 Podzielność przez 6 - zadanie 2  monikap7  1
 Podzielnosc przez 6 - zadanie 2  SzopenPL  8
 podzielnosc przez 6 - zadanie 8  Kasia5050  1
 Podzielność przez 6 - zadanie 9  michcio95  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl