szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: lubelskie
Cześć.
Jak rozwiązać takie zadanie?
Proszę o wyjaśnienie.

Dane są funkcje :
f(x)= \sqrt[]{x}
g(x)= log _{3} (x-1)
a) wyznaczyć funkcje h=f\circ g , F=g\circ f.
b) wyznaczyć dziedziny funkcji h,F.

Dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
h(x) = (f \circ g)(x) = f(g(x))
Po prostu za x w funkcji f(x) wstaw to co jest w funkcji g(x).

h(x) = f(g(x)) =  \sqrt{log_3(x-1)}

Teraz zajmijmy się dziedziną.

log_3(x-1)  \ge 0 = log_3(1), czyli: x-1  \ge  1
x-1>0

Rozwiąż układ. Drugie zrób podobnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: lubelskie
czy wynik który mi wyszedł F=g(f(x))=g( \sqrt{x} )=\underbrace{log _{3}  \sqrt{x} -1}
musze jeszcze jakoś przekształcać czy moge tak zostawic i bedzie ok??
D: x>1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
Nie do końca:
g(f(x)) = log_3 ( \sqrt{x} -1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2010, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: lubelskie
aha i tu był mój błąd
dzięki za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć złożenia funkcji - zadanie 2  Peres  3
 Definicja i własności funkcji wykładniczej  Anonymous  1
 Badanie monotoniczności funkcji logarytmicznej.  Anonymous  1
 Badanie monotoniczności funkcji.  Anonymous  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji logarytmicznej  no_lan  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl